Слизюков Игорь Николаевич в 1990 году окончил Свердловский юридический институт имени Р.А. Руденко, после чего с 16 июля 1990 года работал в Шадринской межрайонной прокуратуре. С 25 марта 1991 году становится помощником прокурора, а с 18 февраля 1992 года - старшим помощником Шадринского межрайонного прокурора.

Более 24 лет Игорь Николаевич посвятил судебной системе Курганской области, специализировался на рассмотрении уголовных дел.

В феврале 1993 года Игорь Николаевич назначен народным судьей Шадринского городского суда Курганской области. С июля 1998 года по декабрь 2009 года являлся заместителем председателя Шадринского городского суда. В период с января 2010 года по май 2011 года был судьей Шадринского районного суда. В мае 2011 года назначен на должность заместителя председателя Шадринского районного суда. С 31 мая 2017 года Слизюков И.Н. находится в почётной отставке.

В 2015 году за большой вклад в развитие правосудия Слизюков И.Н. награждён Почётной грамотой Совета судей Курганской области.

За время работы Слизюков И.Н., как заместитель председателя суда, проявил себя руководителем, умеющим поддерживать высокую дисциплину, качество рассмотрения уголовных дел и порядок в суде. Его отличала глубокая правовая эрудиция, аналитический склад ума, принципиальность, верность закону и убеждённость в правоте принимаемых решений.

Коллегии искренне восхищались его способностью сохранять объективность в самых сложных ситуациях, находить баланс между буквой Закона и духом справедливости. Для молодых коллег Игорь Николаевич был не просто руководителем, а примером того, как нужно беречь профессиональную честь, сохранять беспристрастность и не терять человечности при принятии судебных решений. Именно сочетание всех этих качеств позволяло Игорю Николаевичу эффективно выполнять работу судьи - обеспечивать справедливость и защиту прав граждан.